El modelo independiente de fichas (ICM)

Imagínate que te encuentras en la burbuja de un SNG estándar. Las ciegas tienen un tamaño de 300/600 y tú estás sentado en la ciega grande. La distribución de fichas es la siguiente:

CO 10000

BU 2000
SB 2000
BB 6000 (Hero)

El chipleader es un jugador superagresivo y que se ha hecho con el control de la mesa yendo all-in casi sin ton ni son. El CO va all-in, y el BU y la ciega pequeña tiran la mano. Crees que el CO ha ido all-in con el 90% de sus manos, y tú tienes en la mano AKs.

¿Es la situación ideal para convertirte en el chipleader o, sintiéndolo en el alma, deberías limitarte a tirar tu AKs, porque de lo contrario estarías poniendo en peligro terminar ITM? ¿Qué deberías hacer?

En caso de que tengas claro que tienes que igualar, ¿con qué manos igualarías, y contra qué rango de manos tirarías la mano AKs? En caso de que te inclines más por tirar la mano, ¿cómo de buena debería ser tu mano para decidirte por igualar? ¿Y cómo de poco selectivo debería ser el CO para igualar con AKs?

Para tener éxito en los SNG, deberías ser capaz de responder de la mejor forma posible a las preguntas anteriores. Por muy bueno que seas en la fase inicial de un torneo, si tomas la decisión equivocada en la fase final, es poco probable que pertenezcas al grupo de los ganadores.

Este artículo va dirigido sobre todo a jugadores avanzados, y trata del juego en SNG en formato PartyPoker con ciegas relativamente altas (es decir, aproximadamente a partir de 100/200). Se basa en los conocimientos básicos de los artículos para principiantes de SNG, así que deberían sonarte conceptos como "burbuja", "foldequity", etc.

¿Qué es el ICM?

EV Y $EV

El valor esperado (EV), también conocido como Chip-EV, es la cantidad de fichas que puedes esperar, por término medio, como resultado de una jugada. Por lo tanto, el EV te indica simplemente cuántas fichas puedes ganar o perder después de realizar un movimiento determinado.

El $EV que tiene relevancia para el ICM es el contravalor en dinero del EV. Como en un torneo no calculas el valor en dinero de tus fichas, sino que lo que quieres es obtener la mejor clasificación posible, el $EV te ayuda de la siguiente manera: ¿Cómo repercute esta jugada en los beneficios esperados, así como en mi clasificación?

Atención: Como el EV y el $EV no presentan una relación lineal (es decir, que el doble del EV no es necesariamente el doble del $EV), existen movimientos que, pese a tener +EV, tienen -$EV. Lógicamente, estos movimientos tienen que ser evitados a toda costa, ya que tu objetivo siempre debe ser maximizar el $EV.

QUÉ ES EL ICM

La sigla ICM procede de la expresión inglesa "Independent Chip Model" (modelo independiente de fichas), y describe un modelo que calcula cuál es el valor en dinero de las fichas de un torneo, esto es, calcula el $EV a partir del EV. Al mismo tiempo, el contravalor en dinero de las propias fichas ($EV) también depende de la cantidad de fichas que tengan los demás jugadores.

Para calcular el $EV de los diferentes stacks, empezamos haciendo tres importantes asunciones a modo de simplificación:

·                                 Todos los jugadores son igual de buenos.

·                                 La posición actual es irrelevante.

·                                 La imagen de los jugadores en la mesa es irrelevante.

Ahora podemos calcular las probabilidades que hay de que cada jugador ocupe el primer, el segundo o el tercer puesto.

Este proceso toma la forma de una lotería, en la que cada ficha corresponde a un boleto. Ahora se ponen todos los boletos en el bombo y se saca un boleto para el primer puesto. Así pues, con un cuarto de todas las fichas hay un 25% de probabilidades de quedar primero.

Después se excluyen todos los boletos del ganador y se saca un boleto para el segundo puesto, y lo mismo para el tercer puesto. Si ahora repetimos el proceso muchas veces y hacemos recuento de las veces que un jugador ha quedado en un puesto determinado, entonces obtendremos las probabilidades que hay de que cada uno de los jugadores quede en cada uno de los puestos y, gracias a la estructura de los premios, resultará muy fácil calcular cuánto dinero de media puede ganar cada jugador.

Supongamos que Klaus juega con 3.000 fichas en un SNG 10+1$ y tiene una probabilidad del 15%, del 17% y del 20% de quedar en el 1º, 2º y 3º puesto, respectivamente, por lo que su $EV asciende a:

$EV = 0,15*50 $ + 0,17*30 $ + 0,20*20 $ = 16,6 $

Como vemos, el tamaño del stack no aparece en las cuentas. No obstante, el tamaño de éste y de los otros stacks sí que se ha incluido en los cálculos que dieron como resultado los porcentajes para cada uno de los puestos.

Desde el punto de vista matemático no es necesario realizar miles de simulaciones, ya que se puede calcular mediante una fórmula con probabilidades dependientes. No obstante, en mi opinión, creo que esta metáfora es suficiente para ilustrarlo.

¿Cómo se lleva a la práctica el ICM?

En realidad, el $EV se puede calcular en cualquier situación por medio del stack. Por esto mismo, también se puede sopesar qué movimiento tiene un mayor $EV en caso de tener que decidir entre push-o-fold o call-o-fold.

EJEMPLO

$10+$1 PartyPoker SNG, Blinds 300/600

CO 8000
BU 2000
SB 6000
BB 4000 (Hero)

CO folds, BU folds, SB pushs All-In 6000, Hero As9c ??

Viendo la situación, es muy probable que la ciega pequeña quiera ponerte bajo presión, y calculas que ha ido all-in con el 85% de sus manos. Está claro que igualar con ATo contra este rango de manos tendría  +EV pero, ¿tendría también +$EV?

Hay tres opciones posibles:

·                                 Tiras la mano

·                                 Igualas y ganas

·                                 Igualas y pierdes

Con ayuda de un programa para calcular el ICM puedes calcular el $EV de las tres opciones anteriores:

$EV(tirar la mano): 21,50 $ con 3.400 fichas
$EV(igualar y ganar): 34,40 $ con 8.000 fichas
$EV(igualar y perder): 0 $ con 0 fichas

Para calcular el $EV que tiene igualar, tienes que sopesar qué probabilidad hay de que ganes en las dos últimas opciones: ganarás en el 60% de los casos y perderás en el 40% de los casos.

$EV(Call) = 0,60*$EV(igualar y ganar)+0,40*$EV(igualar y perder) = 0,60*34,4$ = ~20.6$

Si ahora comparas el $EV de tirar la mano con el $EV de igualar, te darás cuenta de que, aunque con un call ganes más fichas, en esta situación es más recomendable tirar la mano. Y esto es así porque las fichas que puedes llegar a ganar tienen menos valor que las fichas que puedes llegar a perder, ya que al igualar tienes un 40% de probabilidades de salirte de la burbuja, aunque en la mesa todavía haya un shortstack. No obstante, éste se vería muy beneficiado por tu call. Para la ciega pequeña, un call por tu parte también representaría -$EV (así como -EV). En este ejemplo, tirar la mano sería incluso correcto, siempre y cuando la ciega pequeña fuese all-in con cualquier mano.

Ahora consideremos de nuevo el mismo ejemplo pero desde el punto de vista de la ciega pequeña. Estás en la ciega pequeña y tienes 23o.

Hay cuatro casos posibles:

·                                 (F) Tiras la mano

·                                 (P, F) Vas all-in y la ciega grande tira la mano

·                                 (P, C, W) Vas all-in, te igualan y ganas.

·                                 (P, C, L) Vas all-in, te igualan y pierdes.

En primer lugar, de estas opciones obtenemos cuatro $EV distintos:

$EV(F) = 28,7 $
$EV(P,F) = 31 $
$EV(P,C,W) = 38,9 $
$EV(P,C,L) = 15,6 $

Ahora es decisivo con qué rango de manos crees que la ciega grande hará call. Supongamos que tenemos dos tipos de jugadores diferentes: Harry y Hermine.

Harry es un jugador TAG con conocimientos de ICM. Es bastante evidente que tirará una mano A9o, y tiene un rango para igualar de aprox. el 10% (66+, A9s+, ATo+, KJs+).

Hermine, una jugadora estándar de niveles bajos, de esas que tanto te gustan y que ya conoces por PartyPoker, puede que tenga un rango para igualar del 26% (22+, A2+, KT+, K7s+, QTs+, JTs+).

Tu $EV en caso de ir all-in lo calculas al ponderar los valores numéricos de arriba según su probabilidad.

Contra Hermine, ganarás en el 28,4% de los casos.

$EV(ir all-in) = 0,74*$EV(P,F) + 0,26*[$EV(P,C,W)*0,284+$EV(P,C,L)*0,716] = 0,74*31 $ + 0,26*(11 $+11 $) = ~23 $+5,7 $ = 28,7 $

El $EV en caso de tirar la mano era también de 28,7 $.

Por lo tanto, aquí nos encontramos con una situación muy interesante: el $EV es el mismo, tan en caso de ir all-in como de tirar la mano. Es por eso que deberías decidirte por tirar la mano, porque supuestamente eres mejor que tus rivales, y querrás aprovecharte de esta ventaja en futuras situaciones, en vez de apostar ahora y acabar en una situación en la que te quedarás igual como estabas.

Sin calcularlo de forma exacta, el $EV en caso de ir all-in contra Harry es de 30 $. Con ello, está claro que te conviene ir all-in. Contra su rango de manos sólo ganas en el 25,3% de los casos; no obstante, en el 90% de los casos te llevarás las ciegas sin encontrar más resistencia, ya que, después de todo, Harry igualará exclusivamente el 10% de las veces.

Como ves, a menudo es decisivo cómo valoras el rango de manos de tu adversario y quién es el primero en ponerle la pistola en el pecho al otro. Esto es aplicable, especialmente, a los buenos jugadores.

Quien encuentre todos estos cálculos demasiado matemáticos, está de suerte, porque existe software que lo calcula todo automáticamente. Lo que sí que es importante es que seas capaz de calcular el rango que tienen tus rivales para ir all-in y para igualar.

La estrategia resultante del ICM

Como era de esperar, la estrategia que resulta del ICM nos dice que hemos de elegir siempre la opción que maximice el $EV. A esto también se le llama "jugar según el ICM", y es especialmente importante cuando en la mano participan entre 3 y 6 jugadores.

Para ello, tienes que ser capaz de valorar el rango de manos de tus adversarios y calcular el $EV resultante, lo que con el tiempo funciona de forma totalmente automática. Cuando te encuentres ante decisiones difíciles deberías analizarlas con el ICM Trainer de PokerStrategy, y posteriormente publicarlas en el foro de discusión.

A fin de cuentas, la estrategia viene a decir que seas el primero en entrar en la mano yendo all-in con mucho dinero para poner a tus rivales bajo presión, pero que pocas veces iguales un all-in. Además, tu juego debe basarse en gran medida en los tamaños de los stacks. El objetivo es evitar confrontarte con stacks más grandes que el tuyo, y poner bajo la máxima presión posible a los jugadores con stacks más bajos, pero que todavía no están desesperados del todo.

Si tienes un stack medio y te encuentras en la burbuja con jugadores shortstack correrás menos riesgos, mientras que en el caso de que te enfrentes a jugadores con el mismo stack tendrás que jugar de forma más agresiva. Si eres un jugador bigstack deberías jugar con mucha agresividad, tal y como lo harías si fueses el único jugador shortstack.

Las limitaciones del ICM

Como hemos mencionado al principio, el ICM no tiene del todo en cuenta la destreza de los jugadores, la imagen en la mesa y la posición. Aunque la destreza del jugador pueda introducirse en el software sobre ICM a través de la ventaja que tiene este jugador en la mesa, las diferentes destrezas de los jugadores no se toman en consideración.

No obstante, ese factor puede ser decisivo, por ejemplo, cuando una decisión aumenta la probabilidad de que acabes jugando cara a cara contra un pez total. O, por ejemplo, cuando sois 6 jugadores en la mesa y tú estás sentado en UTG, tu stack de 5 BB tiene claramente menos valor que si estuvieses sentado en el botón.

Por lo tanto, en algunas situaciones de juego ajustadas, la jugada óptima difiere de aquélla más apropiada según los cálculos obtenidos con el ICM. De todas formas, la rigurosa estrategia del ICM se aproxima mucho a la óptima, y por lo tanto se convierte en una estrategia ganadora en casi todos los niveles.

No obstante, deberías tener en mente que el ICM no es un modelo perfecto, lo que no deberías olvidar especialmente cuando los buy-ins son muy altos, o cuando en la mesa hay jugadores con stacks ultrapequeños (por debajo de 1 BB), o cuando las ciegas son extremadamente elevadas, ya que todo ello puede ocasionar errores en los cálculos del ICM. En estos casos deberías hacer más caso a tu intuición que a los resultados obtenidos con el ICM.

Conclusión

Quizá te haya decepcionado el hecho de que en este artículo no se haya descubierto la piedra filosofal para convertirte inmediatamente en un jugador de éxito en todos los niveles de los SNG. Y es que el objetivo del artículo era más bien sentar las bases para que puedas analizar cómo juegas en la fase final de un SNG y de un torneo multimesa, para así facilitarte, después de todo, la toma de decisiones.

No cabe ninguna duda de que tener conocimientos sobre ICM es una condición básica de todo jugador de SNG que quiera tener éxito. El ICM es un buen modelo para calcular el $EV en los torneos y para sacar conclusiones en consecuencia. No obstante, no deja de ser sólo un modelo.

De las limitaciones mencionadas más arriba podemos enunciar un principio muy importante:

"Haz siempre un all-in que tenga +$EV según los cálculos de ICM, y no hagas nunca un call con -$EV. No obstante, de vez en cuando haz también un all-in con -$EV, y alguna que otra vez deja de hacer un call que tenga +$EV."

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